0.

0.

Aprendemos que el 1 es el primero del “alfabeto numérico”; introduce los números de conteo pero hasta más adelante no aprenderemos a contar partiendo de que hay un número que su valor es “nada”.

Griegos y romanos, padres de la civilización occidental carecían de la forma de dar valor a la “nada”; ellos no contaban “nada”, en cambio los maya son los primeros en usar y dar un valor a la “nada” usarón el 0 en diversas formas. En occidente son los babilonios los primeros en usar el 0 como marcador de posición, Ptolomeo lo adapta a su sistema numérico, es el primero en usarlo como una especie de coma en el lenguaje. Como la coma el 0 debía tener sus normas de uso, así empezó a desarrollarse el estudio del 0 en las matemáticas.

Bragmagupta sobre el 630 DC es el primero en tratar al 0 como un número, expone y desarrolla normas y usos para operar con él (n+0=n; 0+0=0) fue el primero en pensar en 0 como número.
Leonardo de Pisa, más conocido por Fibonacci, con su obra "Libro del Abaco" reconoció el poder del uso del símbolo adicional 0 combinado con los símbolos de origen hindú que adoptaríamos para la numeración 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9.

La dificultad de operar con el 0 estaba resuelta a la hora de sumas y multiplicaciones, resuelto por Bragmagupta, pero para dividir y sustraer el 0 complicaba la operación.
Así tenemos que sumar 0 a un número siempre nos dará ese mismo número inalterado, multiplicar 0 por un número nos dará 0; la dificultad empieza cuando sustraemos a 0 ya que el resultado nos puede dar un numero negativo, 0-5 = -5; dividir ya le da una vuelta de tuerca más, para dividir 0 imaginaremos un resultado, le llamaremos a y su representación sería 0/5 = a, por multiplicación cruzada esto sería 0=5*a de lo cual deducimos que el único valor posible para 0 es a (la multiplicación de dos números por 0 nos dará 0 ¿No?), evidentemente ese número no es 5 así que a debe ser un 0; cuando 0 se convierte en el divisor plantearemos la ecuación 5/0= b, al realizar la multiplicación cruzada tendremos que 0*b=5 acabamos con el absurdo de que 0=5; dividir un número por 0 puede desembocar en un caos numérico por eso se define como que 5/0 es indefinido; Bhaskara fue quien planteo esta solución de que un número dividido por 0 es indefinido. Lógico y razonable si tenemos en cuenta que si dividimos un número por un número muy pequeño obtendremos un numero muy grande (5 dividido por un décimo es 50 y por un centésimo 500...) si el denominador es cada vez más pequeño la solución es cada vez más grande, en la propia pequeñez, el propio 0, la solución por lo tanto debe ser infinito(∞); el infinito no se ajusta a las reglas de la aritmética, por lo tanto no se considera un número habitual.

Y cuando tenemos 0/0 realizamos la ecuación 0= 0*c de lo que obtenemos que 0=0 algo del todo razonable, por eso puede aceptarse que 0/0 puede ser cualquier cosa, es decir : indeterminado.
Llegado a este punto sobre el 0 digamos que en la evolución del hombre y su progreso el 0 es imprescindible; la matemática no funcionaria sin el 0, forma parte de infinidad de conceptos matemáticos, el sistema numérico, el álgebra la geometría no podrían funcionar sin la existencia del 0; separa los positivos de los negativos, sirve como marcador de posición en el sistema decimal, el 0 puede ser considerado uno de los mayores inventos del hombre.

G.B. Halsted en su adaptación de "El Sueño de una noche de verano" a la matemática y en especial para hablar del 0 lo describió como el motor de un progreso que otorga a la nada impalpable, no solamente un nombre y un espacio de existencia, una imagen, un símbolo, sino también un poder útil, la característica de la raza hindú de la que surgió.